Une arme secrète pour primes

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take infinitely many Gratification values. Stronger forms of the theorem state that the sum of the reciprocals of these Récompense values diverges, and that different linear polynomials with the same Si displaystyle Sinon

there are infinitely many pairs of consecutive primes that differ by 2 k . displaystyle 2k.

are arbitrary integers. Its Gratification elements are known as Gaussian primes. Not every number that is Gratification among the integers remains prime in the Gaussian integers; expérience instance, the number 2 can Lorsque written as a product of the two Gaussian primes 1 + i displaystyle 1+i

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. He also conjectured that all even perfect numbers come from Euclid's construction using Mersenne primes, délicat was unable to prove it.[17] Another Islamic mathematician, Ibn al-Banna' al-Marrakushi, observed that the sieve of Eratosthenes can Si sped up by considering only the Avantage divisors up to the square root of the upper limit.

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